На клетчатой бумаге нарисуйте квадрат так, чтобы все его вершины лежали в узлах сетки, а площадь равнялась бы 41 клетке с объяснением

Мы знаем, что площадь квадрата равна a², где а - сторона этого самого квадрата.

Получается, чтобы S=41, нужно чтобы а=√41

Число 41 можно разложить на сумму чисел 16 и 25, которые в свою очередь являются квадратами чисел 4 и 5.

Из этого следует, что сторона нашего квадрата - гипотенуза прямоугольного треугольника, со сторонами 4 и 5.

s abcd=abc*d=a^2

если правильно помню?

если трапеция описана вокруг круга, следовательно круг вписан в трапецию. применяем уравнение: a+c=b+d (если в 4-угольник вписана окружность). по условию боковые стороны равны 8, следовательно сумма оснований трапеции тоже равна 16. p=a+b+c+d=32