Вершина Q параллелограмма MNQP лежит в плоскости альфа, а точки M, N,P не лежат в этой плоскости. Докажите, что прямые MN и NP пересекают плоскость альфа

по теореме пифагора

(рк)^2=(pt)^2+(tk)^2=147+49=196

pk=14

cos(k)=tk/pk=7/14=1/2 => k=60°

т.о центр описанной окружности   окр.

оо1 высота на сторону правильного n-угольника

ав=2  сторона правильного n-угольника

оа=√2

ао1=1

δоо1а прямоугольный

sinаоо1=ао1/оа=1/√2=√2/2

< аоо1=45°

< аов=2*< аоо1=90° -центральный угол правильного n-угольника

согласно теореме синусов

  sin a            sin b            sin c 

= =

    bc                    ac                  ab

в данном случае

  sin 60°            sin b                    sin c              1

= = =

      √ 3                    ac                          √ 2                  2

тогда    sin c = 1 / √ 2 ,  откуда  с = 45°,  а  в = 180 - 60 - 45 = 75°

высота ар=4 см

ав=кореньар^2+вр^2=4корень2

ас=кореньар^2+рс^2=4корень2