у правильній трикутній піраміді сторона основи дорівнює 6 см, а висота 4 см, Знайти кут нахилу бічної грані до площини основи

решаем б. извините, стрелочку над векторами ставить не буду.

ас=(-7-2; -3-8)=(-9; -11)

2ac=2(-9; -11)=(-18; -22)

bd=(-2-5; 4-1)=(-7; 3)

2ac-bd=(-18+7; -22-3)=(-11; -25)

a=(-11; -25) 

bc=(-7-5; -3-1)=(-12; -4)

da=(2+2; 8-4)=(4; 4)

3da=3(4; 4)=(12; 12)

bc+3da=(-12+12; -4+12)=(0; 8)

b=(0; 8) 

α≈24° 

ответ. ≈24° 

на плоскости oyz    x = 0 ,  на оси  оу    x = 0  и  z = 0 , поэтому  е1 = (0; -1 ; 3)

е2 = (0; -1; 0)

пусть имеем ромб abcd, точка o-точка пересечения диагоналей ромба

рассмотрим треугольник abo. он прямоугольный по свойствам ромба

пусть угол abd=x тогда угол bao=x-2

        x+(x-20)=90 => 2x=110 => x=55 (угол abo)

угол abo= углу obc => угол abc=2 угла abo, то есть = 2*55=110 (большой угол ромба) 

площадь= a*b sin угла= 8 *14 *0.5=56