В прямоугольном треугольнике ABC с катетами AC=3 и BC=2 проведена биссектриса CL. А) Найти площадь треугольника BCL.
Б) Добавлена медиана CM. Найти площадь треугольника MCL.
В) Добавлена медиана CM. Найти тангенс угла MCL.

Решение нужно незамедлительно,

169=x^2+144

x^2=25

x=5

sina=5/13

∠k = ∠n по условию, значит δkmn равнобедренный с основанием мn.

mk = mn.

в равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является биссектрисой. значит

∠kmh = ∠nmh.

рассмотрим треугольники kmd и nmd:

mk = mn, ∠kmd = ∠nmd, md - общая сторона, значит

δkmd = δnmd по двум сторонам и углу между ними.

значит kd = nd и δkdn равнобедренный.

применить свойство:

bd^2=ad*bc

576=ad*324

ad=576/324

по т. пифагора найти ab, cos a=ad/ab

в равностороннем треуг. медиана является перпендикуляром к противолежащей стороне, значит, в авд д=90, а=60(т.к. в равностороннем треуг. все углы равны 60), в=30, т.к. медиана является биссектрисой