Трапеция. Найти периметр

∠BCE = ∠CED = 30°

∠OAD = ∠OEA + ∠EOA, откуда ∠AOE = ∠BOC = 30°

Треугольники BOC и OAE – равнобедренные,

BC = BO = OA = AE = 5

Из треугольника ECD (∠C = 90°, ∠E = 30°) : CD = 1/2 ED = 10

PABCD = 5 + 15 + 10 + 10 = 40

синус угла между ними равен 15/4.

15\4=3.75  а синус угла любого в школьной лежит от -1 включительно до 1 включительно

либо в условии ошибка, либо данная не имеет решения

по теореме пифагора bd=корень(ab^2-ad^2)=корень(20^2-12^2)=16 cм

гипотенуза равна отношению квадрата катета к его проекции

bc=ab^2\bd=20^2\16=25 cм

по теореме пифагора ac=корень(bc^2-ab^2)=25^2-20^2=15 см

по определению cos c=ac\bc=15\25=0.6

ответ: 25 см, 0.6