На сторонах АВ и СD параллелограмма АВСD взяли точки М и К так, что АМ = СК. Докажите, что
отрезок МК проходит через точку пересечения
диагоналей параллелограмма.

Со всеми объяснениями

s=4*(1/2)*4*h

h2 = 4*4 - 2*2 (по теореме пифагора) =   16 -4 = 12

h=2корня из трех

s=4*(1/2)*4*2 корня из трех = 16 корней из трех. 

ef=7.5cм

так как она параллельна основанию и проходит через медианы-это средняя линия. а средняя линия= 0.5 от основания)

c=12, a=8

по теореме пифагора найдем второй катет

в=корень(c^2-a^2)=корень(12^2-8^2)=корень(80)=4*корень(5)

периметр 12+8+4*корень(5)=20+4*корень(5) см

ответ: 20+4*корень(5) см

док-во на фото.

жирными линиями нарисован прямоугольник, а обычными - ромб.