Точка О — центр окружности, вписанной в треугольник ABC, cos ∠BОС = - √3/2. Найдите угол А треугольника. С решением подробным

пусть один из углов x градусов,тогда другой (x+45) градусов

сумма смежных углов 180 градусов

составим и решим уравнение:

x+x+45=180

2x+45=180

2x=135

x=67,5

если x=67,5 , то x+45=67,5+45=112,5

треугольник авс-прямоугольный. по определению cosa=ac/ab. найдем ас-катет по теореме пифагора ав(в квадрате)=вс(в квадрате)+ас(в квадрате). ас=6. cosa=6/10=3/5

длина окружности равна l=2*pi*r

радиус окружности равен r=l\(2*pi)

r=38*pi\(2*pi)=19 cм

диаметр окружности равен d=2*r

d=2*19=38 cм

площадь соотвествующего круга равна

s=pi*r^2

s=pi*19^2=361*pi

ответ: 38 см, 361*pi см^2

abcda1b1c1d1-паралелепипед. например ad=4см, ав=2см, в1d=6см.

чтобы найти большую грань, нужно знать третье измерение. найдем его.

диагональ нижнего основания bd=корень из (16+4)=корень из 20

третье измерение вв1=корень из (36-20)=4. итак, наибольшая грань имеет размер 4 на 4, соответственно площадь равна 16.