Дві взаємно перпендикулярні площини α і β перетинаються по прямій MN. Пряма a належить площині α і паралельна MN, пряма в ε β і паралельна MN. Відстань від а до MN дорівнює 45мм., а від в до MN – 60мм. Знайти відстань між прямими а і в.

вс(в квадрате)=ав(в квадрате)+ас(в квадрате)

вс=квадратный корень из 49+64=корень из 113 

p=4

a=6cm

s=a*h=18cm²=a²*sina

sina=18/36=1/2

a=30градусів 

угол а=углу в=90 градусов. угол д=360-90-90-120=60 градусов

r=2

c=13

радиус прямоугольного треугольника

r=(a+b-c)/2

откуда сумма катетов

a+b=2*r+c

найдем сумму катетов

a+b=2*2+13=17 см

найдем периметр треугольника

p=a+b+c=17+13=30 cм

ответ: 30 см