На рисунке отрезки ав и cd имеют общую середину о. докажите, что ∠dao = ∠сво. 2. луч ad – биссектриса угла а. на сторонах угла а отмечены точки в и с так, что ∠adb = ∠adc. докажите, что ав = ас.

Номер 1 рассмотрим треугольник aoc и треугольник bod: угол aoc равен углу bod(как вертикальные) ao=ob и co=od(по условию,т.к. точка серединой является o) значит треугольник aoc равен треугольнику bod(по двум сторонам и углу между ними) значит угол dao равен углу   cbo(в равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы) номер 2: рассмотрим треугольник abd и треугольник adc: по условию угол bda равен углу adc сторона ad-общая и по условию угол bad=углу dac(т.к. ad биссектриса) значит треугольник abd равен треугольнику adc(по двум углам и стороне между ними) значит сторона ab=ac(т.к. в равных треугольниках против равных углов лежат равны стороны)

если нужно построить, то:

проводим из 2х любых вершин треугольника серединные перпендикуляры, точка пересечения серединных перпендикуляров я-я центром описанной окружности (т.е. точка о). затем строите окружность с центром о и радиусом от точки о до любой из вершин.