Знайти кути що утворилися при перетині двох прямих якщо сума трьох із цих кутів більша за суму двох із цих кутів на 60 градусів​

пересекающиеся прямые образуют два равных треугольника- т. к. образованные прямыми  углы являются противолежащими и по условию   ем=мf и pm=md (равенство треугольников  по двум сторонам и углу между ними). т.к.    отрезки em=mf      b pm=md  то концы этих отрезков находятся на одинаковом расстоянии от т. m, т.е. прямые, соединяющие  концы этих отрезков параллельны- ре || df.

х - одна часть пропорции. боковая сторона - 2х, основание -   х.

по теореме пифагора:

32 = кор(4x^2 - x^2/4).         15x^2/4 = 1024   x^2= 4096/15   x = 64/(кор15)

s = (1/2)*32*64/(кор15) = 1024/кор15

p = (4x+x)/2 = 5x/2 = 160/кор15.

pr = 160r/кор15 = 1024/кор15

r = 1024/160 = 6,4

ответ: 6,4

выполнив рисунок, рассмотрим выпуклый 4 -ник а1ос1в. в нем два угла по 90 град (а1 = с1 = 90 гр). так как сумма всех углов выпуклого 4-ника равна 360 гр, сумма двух других углов равна 180 гр.

а1вс1 = авс = 180 - аос   что и требовалось доказать.

равносторонний треугольник средними линиями разбивается на 4 одинаковых равносторонних треугольника, каждая сторона которого равна половине стороны исходного треугольника. ромб составляют два маленьких треугольника.