Начертите ромб, диагонали которого равны 2 см и 4 см

сd\de = ck\ke = 4\5 (по св-ву биссектрисы)

ck - 4x, kt - 5x

4x+5x = 18

9x = 18

x = 2

ck = 8

ke = 10

ke-ck = 2см

пусть аа₁ и вв₁ - высоты, вв₂ и сс₁ - биссектрисы.

1. рассмотрим δвна₁, < на₁в=90°.

< вна₁=180°-120°=60°

< нва₁=90°-60°=30° 

2. рассмотрим δвкс

< квс+< ксв=180°-130°=50°

3. < в+< с=2·50°=100°

< а=180°-100°=80°

4. рассмотрим δав₁в, < ав₁в=90°.

< в₁ва=90°-80°=10°

5. < авс=< нва₁+< в₁ва=30°+10°=40°

ответ. 40° 

1.по ф-ле герона найти площадь тр-ника.s=324 кв.см

2.высота ,проведенная из вершины   меньшего угла =2s/27=24см.

3.расстояние от концов перпендикуляра до противолежащей стороны треугольника=sqrt(576+100)=26см.

пусть авс - данный треугольник, а1в1с1 - треугольник,образованный средними линиями треугольника авс.

по свойству средних линий (средняя линия равна половине соотвествующей стороны), получим

a1c1=1/2ac, b1c1=1/2bc, a1c1=1/2ac

периметр это сумма всех сторон

периметр треугольника а1в1с1 равен а1в1+в1с1+а1с1=1/2(ab+bc+ac)=15 дм

периметр треугольника авс равен ab+bc+ca=2*15 дм=30 дм

ответ:   30 дм