В правильной треугольной пирамиде апофема равна 4 см, а угол между апофемой и плоскостью основания пирамиды 60°. Вычислите площадь полной поверхности пирамиды.​

если цилиндр вписан в куб, то его диаметр равен стороне куба a, а радиус

r=d: 2=a: 2. высота цилиндра  h равна стороне куба а.

объём куба v(к)=a^3

                                    a^3=40

                                    a=корень третьей степени из 40 (см)

объём цилиндра v(ц)=п*(r)^2*h=п*(а: 2)^2*a=п*a^3/4=

=п*(корень третьей степени из 40)^3 / 4=40п/4=10п (см)

можно вписать окружность, если сумма противоположных сторон если боковая сторона равна 5, то сумма противоположных сторон равна 10, значит основания равны 10, а средняя линия равна сумма оснований деленная на то есть средняя линия равна

если длина диагонали квадрата равна 20 см, то его сторона равна

20 / √ 2 = 10 * √ 2 см. поскольку сторона квадрата равна диаметру основания, то его радиус  5 * √ 2 см.

сумма всех углов пятиугольника равна 360 градусов,пусть угол а равен х,тогда угол в 2х,угол с 4х,угол д 5х,угол е 6х

х+2х+4х+5х+6х=360

18х=360

х=360: 18

х=20 градусов градусная мера угла а

20*2=40 градусов градусная мера угла в