Решите задачу векторным методом. Выполните рисунок. Дан треугольник АВС. Известно, что АВ = 2 см, ВС=5√3 см, АВС = 30о . Найдите длину медианы ВМ.

алулцдудп п ппщпща. кудуждуду пщпщпща

Объяснение:

алущцзуза п р изищищи п п

37000,8300,16,500,428000

r=a /2 sin(360° /2n) -радиус описанной окружности

r=a /2 tg(360°/2n) - радиус вписанной окружности

2=a/2sin*(22,5°)

a=4sin(22,5°)

тогда

r=4sin(22,5°)/2tg(22,5°)=2sin(22,5°): sin(22,5°/cos(25,5°)=2cos(22,5°)

пусть abc - прямоугольный треугольник с прямым углом b=90 градусов

тогда гипотенуза ас=17 см.

пусть нам медина выходит из точки а(выбор вершины с которой опущена медиана на катет не влияет на )

пусть аm - медиана(тогда bm=cm)

обозначим катет bc через y,  ac через x, тогда bm=cm=y\2,по теореме пифагора

получаем систему и з двух уравнений

первое х^2+y^2=17^2

второе x^2+(y\2)^2=15^2

отняв от первое второе получаем 3\4*(y^2)=64

y^2=256\3

y=(+\-)16\корень(3)=(+\-)16\3*корень(3)

нас удовлетворяет только положительный корень(длина катета не может быть отрицательным числом), так что y=16\3*корень(3)

подставив найденное значение y в первое уравнение находим х

х^2+y^2=17^2

х^2+256\3=17^2

х^2=611\3

х=(+\-)корень(611\3)

(нас удовлетворяет только положительное значение по той же причине что и выше)

х=корень(611\3)

ответ корень(611\3) и 16\3*корень(3) катеты треугольника