Зная угол Альфа при вершине треугольника, определите острый угол между биссек трисами двух других углов треугольника.

пусть второй угол равен 2х, а третий - 2у, тогда найдем сумму половин этих углов:

2х+2у+альфа=180

2(х+у)=180-альфа

х+у=90-альфа/2.

тогда нужный нам угол равен

180-(90-альфа/2)=180-90+альфа/2=90+альфа/2

ответ: 90+альфа/2

квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов,

следовательно, гипотенуза равна корню из суммы квадратов катетов.

дано: а,b-катеты прямоугольного треугольника

                  с-гипотенуза

                  а=4sqrt{2} см

                  b=7 см 

найти: с

решение:

c=sqrt{a^2 + b^2}=sqrt{ (4sqrt{2})^2 + 7^2}=

  =sqrt{32+49}=sqrt{81}=9 (см)

ответ: 9 см