В треугольнике A
B
C
проведена биссектриса
A
L
. Точки
E
и
D
отмечены на отрезках
A
B
и
B
L
соответственно так, что =
D
L
=
L
C
, ∥
E
D
∥
A
C
. Найдите длину отрезка
E
D
, если известно, что =25
A
E
=
25
, =20
A
C
=
20
.

у любого выпуклого n-угольника колличество диагоналей равно

0,5*n*(n-3)

в нашем случае   0,5*n*(n-3)=9

n*(n-3)=18

n^2-3n-18 =0

по т. виета n1=6; n2=-3(не удовлетворяет условию )

ответ: 6

пусть меньшая сторона а(см), тогда большая 3а.

75=а*3а

а*а=25

а=5(см)

3а=15см.

 

Если один угол больше другого на 90°, значит он тупой. а тупой угол в равнобедренном треугольнике может быть только при вершине. углы при основании равны. обозначим их х. тогда угол при вершине х + 90°. сумма углов треугольника 180°: x + x + x + 90° = 180° 3x = 90° x = 30° углы при основании по 30°. угол при вершине 30° + 90° = 120°.

r вписанной окружности = 1/3 высоты треугольника. h^2=a^2-(a/2)^2; h=3*sqrt(3)/4; r=sqrt(3)/4; сторона описанного квадрата = 2*r = sqrt(3)/2 см.

sqrt - это корень квадратный