Изделие, имеющее две плоскости симметрии и габаритные размеры 70х70х106, состоит из прямого цилиндра диаметра 70 и соосных с ним двух правильных шестиугольных призм с размером
"под ключ" 55 и высотой 22 и 16. Призмы развернуты относительно друг друга на 900.
Через цилиндрическую часть изделия проходит отверстие квадратного сечения 40х40,
направленное вдоль большой диагонали основания призмы с высотой 16, равноудаленной от
оснований цилиндра.
Вдоль оси изделия проходит сквозное цилиндрическое отверстие диаметра 36.

2(ab+ad)=10

ab+ad=5(1)

ab+ad+bd=8(2),   ()=bd=3

(х-а)^2+(y-b)^2=r^2 - уравнение окружности

подставляем значения точек и получаем систему уравнений

(-3-а)^2+(0-b)^2=5^2

(5-a)^2+(0-b)^2=5^2

9+6a+a^2+b^2=25

25-10a+a^2+b^2=25

9+6a+a^2+b^2=25-10a+a^2+b^2

6a+10a=25-9

16a=16

a=1

9+6+1+b^2=25

b^2=9

b=3

отсюда уравнение окружности

(х-1)^2+(у-3)^2=25

в равностороннем треуг. медиана является перпендикуляром к противолежащей стороне, значит, в авд д=90, а=60(т.к. в равностороннем треуг. все углы равны 60), в=30, т.к. медиана является биссектрисой

решение: по формуле герона

s^2=p*(p-a)*(p-b)*(p-c)

p=(a+b+c)\2

p=(8+10+12)\2=15 cм

p-a=15-8=7

p-b=15-10=5

p-c=15-12=3

s^2=15*5*3*7=15^2*7

s=15*корень(7) см^2

радиус описанной окружности равен

r=abc\(4*s)

r=8*10*12\(4*15*корень(7))=16\7*корень(7) см

ответ: 32\7*корень(7) см