У рівнобедрений прямокутний трикутник вписано квад­рат, дві вершини якого лежать на гіпоте­нузі трикутника, а дві інші – на катетах. Знайти периметр квадрата, якщо гіпотенуза дорівнює 18 см

  диагональ д=√9²+40² =√81+1600=√1681= 41

диагональ находим из прямоугольного треугольника по теореме  пифагора

обозначим стороны основания а и с а боковое ребро   в. по условию а*  в=20 в*с=15. найдём в= 20\а   подставим во второе равенство 20\а*с= 15 разделим обе части на 5 будет 4\а   *с=3   4с\а=3   выразим диагональ   корень из а*а+с*с=5 корней из 2 . возведём в квадрат а*а+с*с=50   выразим с из равества с= 3а\4   и подставим в выражение для диагонали. 9а*а\16+а*а=50 будет 25а*а\16=50 а*а= 50*16\25 а*а=32 а= 4 корня из 2   с= 3*4корня из 2 и делить на 4 тогда с= 3 корня из 2

24 cm*2

potomushto p=6,r=4,s=6*4=24

возми любую прямую, построй на ней отрезок. эта прямая будет осью симметрии. точки оси симметрии отображаются сами в себя. значит отрезок будет симметричен сам себе.