Дан квадрат ABCD диагонали которого пересекаются в точке O OC=19см определи чему равны
BD=?см
угол AOB=?*
угол OAD=?*

OC=OA=BO=OD=19

BD=19+19=38

угол AOB=180-(45+45)=90 градусов

угол ODC= 45 градусов

Объяснение:

Квадрат является четырёхугольником,следовательно сумма всех его углов равна 360 градусам,также мы знаем что у квадрата все углы равны по 90 градусов.

Диагонали квадрата точкой пересечения делятся пополам и делят углы квадрата пополам.

BD= 38 см так как точка о делит диагонали пополам

угол OAB = 45°так как в квадрате все углы 90° а диагональ делит угол пополам

угол OAD =45 так как угол OAB = углу OAD

де парал ав, δсде подобен авс, то де/се=ав/ас=15/10=1,5

угол вад=углу аде (паралельные прямые секутся прямой ад)

угол аде= углу дае (ад биссектриса)

δаде равнобедренный, ае=де, составим систему

де/се=1,5

де+се=10, т.к.  (ае+се=10), решаем

1,5се+се=10

се=4

ае=де=6

треугольник авс.  медиана вн=24 проведена к основанию ас, здесь она и высота, и биссектриса. кн=мн=13-средние линии, кн  || вс, мн||ав. сред. линия км, ||   вс= кн*2=13*2=26, вс=ав=26 см. рассмотрим прямоугольный треугольник внс, где уголн=90, вн=24, вс=26. по теореме пифагора: нс=вс^2-вн^2=676-576=100=10см. нс=ан=10см. ас=10+10=20. средняя линия км=20/2=10см.