Прямые a и b пересекаются в точке М. плоскости альфа и бета параллельны. прямая пересекает плоскость альфа в точке А1, а плоскость бета в А2, прямая b пересекает плоскость альфа в точке В1, а плоскость бета в точке В2. А1М/А1А2=6/8
найдите МВ1/В1В2

Найдём центральный угол для правильного пятиугольника 360\5= 72 гадуса. для правильного восьмиугольника 360\8= 45 градусов. для правильного пятнадцатиугольника 360\15=24 градуас. и для правильного сорокавосьмиугольника 360\48=7,5 градусов.

из вершины b трапеции опустим на основание ad высоту be и из вершины c - высоту ck.тогда, поскольку угол bcd=150 градусов, то угол   kcd=150-90=60 градусов.

 

из треугольника kcd имеем

kd=cd*sin(kcd)=12*√3/2=6√3

ck=cd*cos(kcd)=12*1/2=6

 

ck=be=6

 

из треугольника abe, имеем

tg(bae)=be/ae => ae=be/tg(bae)=6/tg(75)=6/tg(45+30)=6: (tg45+tg30)/(1-tg45*tg30)=6: (1+(1/√3))/(1-(1/√3))=6: (√3+1)/(√3-1)=6: ((√3+1)(√3+1))/((√3-1)(√3+1))=6: (3+1+2√3)/2=6/(2+√3)

 

ad=ae+ek+kd=6/(2+√3)+4+6√3=(6+8+4√3+12√3+18)/(2+√3)=(32+16√3)/(2+√3)=16

 

площадь трапеции равна

s=((a+b)/2)*h

для нашего случая, имеем

s=((4+16)/2)*6=60

 

площадь равна 60,вариант 2

по теореме пифагора найдем катет ас, ас=корнь из(169-144)=5см.

sina=cb/ab=12/13

cosa=ac/ab=5/13

tga=cb/ac=12/5

sinb=ac/ab=5/13

cosb=cb/ab=12/13

tgb=ac/cb=5/12