Длина стороны ромба abcd равна 5 см, длина диагонали bd равна 6 см. через точку o пересечения диагоналий ромба проведена прямая ok, перпендикулярная его плоскости. найдите расстояние от точки к до вершин ромба, если ок = 8см.

итак найдем:

найдем ob. так как вся диагональ bd равна 6 см, то 

ob = половине диагонали(в ромбе диагонали делят друг друга пополам) = 3

ob = 3

рассмотрим теперь треугольник cob.

данный треугольник прямоугольный (диагонали ромба перпендикулярны), значит 

oc^2   =   bc^2-ob^2

oc^2 = 5^2 - 3^2

oc^2 = 25-9

oc^2 = 16, значит oc = 4

т.к. ok перпендикулярна плоскости ромба, то по теореме пифагора найдем расстояния:

рассмотрим треугольник koc

ko = 8 (по усл)

oc = 4 (нашли)

это катеты, значит

ck^2 = ko^2 + oc^2

ck^2 = 64 + 16 = 80

ck = примерно 8.94 см

очевидно, что ak = ck =  примерно 8.94 см

найдем bk

bk^2 = 3^2 + 8^2 

bk^2 = 9 + 64

bk^2 = 73

bk = примерно 8.54 см

очевидно, что dk = bk =  примерно 8.54 см

ответ: расстояния от k до вершин ромба следующие:

dk = bk =  примерно 8.54 см

ak = ck =  примерно 8.94 см

p.s. если равенство  ak = ck не очевидно, то можно подставить значения в формулу длины - подставятся те же самые значения.

задавайте вопросы

в прямоугольном треугольнике угол в = 30 гр.катет ас лежит против угла в 30 градусов значти он равен половине гипотенузы ас=6 см. рассмотрим треугольник сда   угол а =60 гр. тогда угол дса =30 гр. са - в нём гипотенуза   она 6 см. дв катет , лежащий против угла в 30 гр. да= 3 см.

длина окружности равна c=2*pi*r

радиус описанной окружности вокруг прямоугольного треугольника равен половыне гипотенузы.

r=(1/2)*sqrt(a^2+b^2)

c=2*pi*r=pi* sqrt(a^2+b^2)