В параллелограмме EFGH на стороне FE отложена точка M, причём FM : ME = 5 : 8. Вырази векторы GM−→− и MH−→− через векторы a→=GH−→− и b→=GF−→−.

GM−→−=
*/*a→+b→;
MH−→−=
*/*a→−b→.​

по теореме синусов, a sin: a=b: sin b= c: sin c, из этого следует, что ac=bc*sin b/sin a=3 корней из 2* sin 60 градусов/sin 45 градусов=3 корней из 2*корень из 2 делить на 2/ корень из 2 делить на 2=3 корня из 3

пусть дан прямоугольный треугольник abc, угол acb=90°, угол cab=55°, ab=5см, тогда

sin(cab)=bc/ab => bc=ab*sin(cab)=> bc=5*sin(55°)

в равностороннем треугольнике все углы равны т.к. их сумма равна 180%

180/3=60 по теореме о сумме углов