Через вершину а квадрата абсд проведена прямая ам перпендикулярная плоскости всд .найдите расстояние от точки м до вершины квадрата если вс =12 и ам =5

Поскольку am перпендикулярна пллоскости квадрата, то она перпендикулярна любой прямой, лежащей в этой плоскости. в частности, am перпендикулярна сторонам квадрата.расстоянием от точки m до вершины b есть отрезок mb. рассмотрим прямоугольный δamb(< mab = 90° - по сказанному выше). ab = bc = 12 как стороны квадрата, am = 5. по теореме пифагора,mb = √(am² + ab²) = √(144+25) = √169 = 13. итак, расстояние от точки m до вершины квадрата b равно 13 см.  расстояние от точки m до вершины a есть отрезок ma и равно 5 см.найдём расстояние от точки m до вершины c(отрезок mc). для этого проведём диагональ ac квадрата. тогда по определению, ma перпендикулярна ac, то есть < mac = 90°. рассмотрим прямоугольный треугольник mac, где ac - диагональ квадрата. ma = 5 см. диагональ квадрата вычисляется по формуле ac = a√2, где a - длина стороны квадрата. ac = 12√2 см. по теореме пифагора,  mc = √(ma² + ac²) = √(25 + 288) = √313 см - это расстояние от точки m до вершины c. ну и аналогично находим расстояние от точки mдо вершины d. для этого надо рассмотреть прямоугольный треугольник mad и по теореме пифагора найти гипотенузу md. этот отрезок и является расстоянием от точки m до врешины d. решена.

cos-отношения диаметра цилиндра к диагонале сечения

значить диагональ равна 12

из т пифагора находим высату цилиндра = корень из(169-144)=5

rцилиндра=12/2=6

s=pir^2h=36*5*pi=180pi

пусть abcd - трапеция ab=9, bc=15, cd=18

опустим высоту bk на основание cd=ad

ab=dk=9, ck=ad-dk=18-9=9

из прямоугольного треугольника bck

bk=корень(bc^2-ck^2)=корень(15^2-9^2)=12

площадь трапеции равна половине произведения суммы основ на высоту

s=1\2*(ab+cd)*bk

s=1\2*(9+18)*12=162

ответ: 162 см^2