Точка o удалена от вершин прямоугольного треугольника abc c катетами ab=8 см и ac-15 см на расстояние .найдите расстояние от точки о до плоскости abc

Сказано. точка о равноудалена от вершин. то есть проектируется на основание в центр описанной окружности (потому что раз наклонные равны, то и их проекции равны, то есть проекция точки о равноудалена от вершин, то есть это центр описанной окружности). поэтому расстояние от о до плоскости, радиус описанной окружности и заданное расстояние от о до вершин образуют прямоугольный треугольник, иh^2 = l^2 - r^2;   l^2 = 410/2; r = 17/2 (ясно, что треугольник пифагоров 8,15,17, а r равен половине гипотенузы) h^2 = 205 - 289/4 = 132,75; h   =  √132,75  я не буду вычислять, чему равен этот корень, похоже, что в условии ошибка  скорее всего l = (√410)/2то есть l^2 = 410/4 в этом случае h^2 = 121/4; h = 11/2;

авсд паралл

вд=15, ад=17, угол авд=90

ав=√289-225=8

вр высота на основание ад

вр=ав*вд/ад=120/17

s=вр*ад=17*120/17=120 см²

1)гипотенузу найдеи по теореме пифагора

7 корней из 3^2+7^2=f^2

f^2=196

f=14

2)т.к. сторона тк = 2рк,следовательно угол р=30 градусов,по св-ву

3)угол к=180-90-30=60 градусов

ответ: 60 градусов,14 см гипотенуза