AC = 24, BD = 15, а = 42°, B = 108°. Найдите площадь параллелограмма ABCD​

(см. объяснение)

Объяснение:

Найдем угол между диагоналями:

(пишем α, так как AB||CD по определению параллелограмма)

Т.к. , то площадь параллелограмма равняется четверти произведения диагоналей:

Тогда:

Задача решена!

проводим высоту в трепеции,чтобы получился прямоугольный треугольник.гипотенуза равна 1,3,и один катет равен 2,5-2=0,5(т.к.основания параллельны)

по теореме пифагора

0,5^2+a^2=1,3^2

1,69-0,25=1,44

a=1,2

этот катет параллелен и равен второй боковой стороне,следовательно периметр равен 1,2+2,5+1,3+2= 7 см

вс=корень из(144+256)=20, cosc=kc/bc=16/20=0,8.