Знайдіть координати точок перетину кола (х – 1)^2 + (у – 3)^2 = 2 з прямою у = 4

Знайдіть координати точок перетину кола (х – 1)^2 + (у – 3)^2 = 2 з прямою у = 4

Объяснение:

(х – 1)² + (у – 3)² = 2 , у = 4

(х – 1)² + (4– 3)² = 2

(х – 1)² =1

х –1= 1  или    х-1=-1

х=2        или   х=0

Точки пересечения (2;4)  , (0;4)

проведем высоту ак на вс

ак²=ас²-ск²=ав²-вк² 

вк+кс=вс подставляем и решаем систему

вк=21-кс

841-ск²=400-(21-ск)²

42ск=882

ск=21

ак=√29²-21²=20

sавс=0,5*20*21=210 см²

проведем высоту дк

ад=акtg60°=20*√3

vавсд=1/3*sавс*ад=210*20*√3/3=140√3 см³

найдем высоту (h) по теореме пифагора!

h =   sqr(13^2-5^2)     эта шняга под корнем*     sqr - это корень

из чего получаем, что h = 13 cм

из большого треугольника можно найти искомую прямую ас

ас = sqr(h^2+(ac)^2)

ac = sqr(16^2+12^2)= 400 под корнем = 20 см

ответ: 20 см

з.ы. прошу простить за нелепый рисунок : dd