На прямой расположены пять точек А, В,С, М и Е так, что АС=5см, АЕ=4см, ВС=14см, ВМ=2см, МЕ=3см. Найдите расстояние между серединами отрезков АВ и СЕ. ​

h=√3а/2=√3*3/2

sосн=0,5*h*ав=0,5*(√3*3/2)=√3*3/4

sпол=4*sосн=4*√3*3/4=3√3

допустим, что это не так. тогда либо одна сторона больше другой, либо вторая сторона больше первой. если первая сторона больше следует, противолежащий к этой стороне угол будет большим(против большей стороны лежит больший угол).если же вторая сторона больше, тогда угол лежащий против нее будет все это противоречит условию: " равны два угла трейгольника", значит обе эти стороны следует тругольник

согласно теореме синусов

  sin b              sin c            sin a

= =

      ac                  ab                    bc

тогда  ав = ас * sin с / sin b

треугольник авс - равнобедренный, поэтому

sin с = sin (π - 2*b) = sin 2*b = 2 * sin b * cos b

угол при основании равнобедренного треугольника всегда острый, поэтому

cos b = √(1 - sin²b) = √(1 - (3 * √ 23 / 16)²) = √(1 - 207 / 256) = √(49 / 256) = 7/16

тогда  sin c = 2 * sin b * 7/16 = sin b * 7/8 ,  следовательно

ab = ac * 7 / 8 = 16 * 7 / 8 = 14

нехай менша сторона = х, тоді друга = (х+6)

р(прямокутника) = 2 (а+ в)

48  = 2 ( 2х + 6)

( 2х + 6) = 48/2

( 2х + 6) = 24

2х + 6 = 24

2х = 24 - 6 = 18

х = 18 / 2 = 9 см.

отже, менша сторона = 9 см, а більша = 9+6 = 15 см.