1. Дано вершини трикутника АВС: А (4;6),В (-4;0),С (-1;-4). Записати рівняння: а) трьох його сторін;
б) медіани, проведеної з вершини С;
в) бісектриси кута С;
г) висоти, опущеної з вершини А
на сторону ВС.

2. Знайти довжину висоти ВD в трикутнику з вершинами А (-3;0), В(2;5), С(3;2).

3. Дано рівняння двох сторін квадрата 4x - 3y + 3 = 0 ,
4x - 3y - 17 = 0 і його вершина A (2;-3):
а) скласти рівняння інших сторін квадрата;
б) знайти площу квадрата.

пусть боковая сторона-х

вторая-х

значит основание х+9

тогда 3х+9=45

х=12

ответ: 12,12,21

пусть гипотенуза - ab, меньший катет - bc, тогда угол bac равен 30 градусов (так как 180-(90+60)=30) bc=1/2ab ( катет, лежаший напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы). ab-bc=4 см ( по условию), bc=1/2ab, тогда ab-1/2ab=4 см, 1/2ab=4 см, ab=8 см. bc=4 см.

ответ: 8 см, 4 см.

диагонали ромба( как паралелограмма) точкой пересечений делятся пополам. значит oa=oc

диагонали ромба перпендикулярны, значит oa перпендикулярно bd.

из этих двух фактов следует утверждение

гипотенуза равна 2 радиусам описанной окружности

гипотенуза равна 2*10 см=20 см.

по теорме пифагора второй катет равен корень(20^2-16^2)=12 см

площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов

площадь равна 1\2*12*16=96 см^2

периметр равен сумме всех сторон

периметр равен 12+16+20=48 см.

отвте: 48 см, 96 см^2