Треугольник АВС подобен треугольнику А1B1C1, BD и B1D1 - медианы, причём AD в 3 раза больше A1D1 . Найдите отношение периметров треугольников ABC и A1B1C1 / решение обязательно

n1(x; 0)

|pn1|=|kn1|

(x+1)^2+(0-3)^2=x^2+(0-2)^2

x^2+2x+1+9=x^2+4

2x=-6

x=-3

n1(-3; 0)

a=0.5*4/√2=√2 см  -сторона основания

s=a²=2 см²

h=a/2=1 см

v=sh/3=2*1/3=2/3 см³

авс. ав = с;   вс = а;   ас = в.

пусть через т.м - середину ав=с проводим прямую мо , где т, о находится на вс.

тогда, из условия:

b + (c/2) + oc = (a+b+c)/2

отсюда ос = (а/2)   -   ((b/2).

ответ: надо на стороне , как пример а,   поставить точку о так, чтобы ос = (а-b)/2

вектор dm=1\2(da+dc)

(cвойство вектора медианы треугольника)

dk=1\2*dm=1\2*1\2(da+dc)=1\4*(da+dc)

bk=bd+dk=bd+1\4*(da+dc)=bd+1\4*(ab+bd+cb+bd)=

bd+1\4*(-ba+2bd-bc)=bd-1\4ba-1\4bc+1\2bd=

=3\2bd-1\4ba-1\4bc=3\2d-1\2a-1\2c