Решите задачу
Заранее

4)Основание прямого параллелепипеда – ромб с диагоналями 48 и 20 см. Большая диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол в 45 градусов. Найдите площадь полной поверхности

Пусть АВСДА1В1С1Д1 данный параллелепипед.

1)АС1-большая диагональ пар-да, тогда АС-большая диагональ ромба,

но треуг АС1С-равнобедренный прямоугольный,

тогда АС=СС1=48см. 48см-высота призмы

2)Sосн=Sромба=1/2АС*ВД=1/2*48*20=480(см2)-площадь ромба

3) Найдём сторону ромба

из треуг АОВ по теор Пифагора: АВ^2=AO^2+BO^2

АВ^2=24^2+10^2=676, AB=26(cм) -сторона ромба

P=4*AB=4*26=104(см) -периметр ромба

4)Sполн= 2Sосн+Sбок= 2Sосн+Р*СС1=2*480 + 104*48=5952 квадратных см.

ответ:5952 см.кв.

Объяснение:

дано: sabcd-правильная пирамида

                  sm-апофема, sm=6

                  sh-высота,  sh=3sqr(2)

найти: сторону основания пирамиды.

решение:

авсd-правильная пирамида, следовательно, в её основании лежит правильный многоугольник, т.е. квадрат.

рассмотрим треугольник som,  в  нём    so-высота пирамиды, следовательно so  перпендикулярно основанию.

по теореме пифагора  ом=sqr(sm^2-so^2)=sqr(6^2-(3sqr(2))^2)=

sqr(36-18)=sqr18=3sqr(2)

теперь найдём сторону основания пирамиды.

  она равна 2ом=2*3sqr(2)=6sqr(2)   

вравнобедренном треугольнике данные бисектриса и средняя линия точкой пересечения делятся пополам. рассмотрим треугольник, образованный половиной средней линии  параллельной к основанию, половиной бисектрисы проведенной к основанию и средней линией параллельной боковой стороне.

в полученом треугольнике катеты равны 8 см и 15 см (разделили пополам).

тогда по теореме пифагора с*=8*+15* (с-искомая средняя линия и гипотенуза рассматриваемого треугольника). с*=64+225=289, с=17.

ответ: 17 см.