1)Сторони основи прямокутного паралелепіпеда дорівнюють 2 і 3 см, а діагональ - 7 см. Знайдіть бічну поверхню паралелепіпеда. 2)Площа діагонального перерізу прямокутного паралелепіпеда дорівнює 8√5 см^, а бічне ребро - 4см. Знайдіть довжину діагоналі паралелепіпеда решить) ​

1) ответ на фото

2) Нехай ABCDA1B1C1D1 - прямокутний паралелепіпед

SВB1D1D = 8√5см2, ВВ1 = 4см.

Знайдемо B1D.

SВB1D1D = ВВ1 • BD, звідки

BD = SВB1D1D : ВВ1 = 8√5 : 4 = 2√5

Із ΔВ1ВD (∠В = 90°)

B1D = √В1В2 + BD2 = 4²+ 2√5² = 36(см).

Відповідь: 36 см

насколько я знаю в паралелограмме противоположные стороны равны, а таже зная угол а можем найти и угол в =180-30=150. после того как проведем диагонали получим что у нас есть два треуголника один со сторонами 8 и 7корней из3 и углом 30 градусов между ними, а второй также со сторонами 8 и 7корней из3 но уже угол м\у ними 150. нужно найти неизвестные стороны. есть теорема - теорема косинусов. квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними. по этой теореме имеем для первого треугольника:

для второго: