Знайти довжину кола вписанного в квадрат, периметр якого дорівнює 24 коринь 2 см.

24√2  :   4  =  6√2  (см)  -  сторона  квадрата если окружность  вписана  в  квадрат,  то  ее  диаметр  равен  стороне  квадрата длину  окружности  найдем  по  формуле: c  = п *  d c = п * 6√2 =  6√2*п ответ:   6√2*п

Пусть дан треугольник abc, угол acb =90°, сd- высота проведенная к гипотенузе (cb)^2=(cd)^2+(db)^2=144+81=225 cb=15 sin(dbc)=cd/cb=12/15=4/5 cos(dbc)=db/cb=9/15=3/5

Т.к. отрезок ав пересекает ось цилиндра, они лежат в одной плоскости. осевое сечение цилиндра на рисунке. δков = δноа по катету и прилежащему острому углу (kb = ah = r, ∠ков = ∠ноа как вертикальные) ⇒ ко = он, ао = ов = ав/2 = 2√3 δков: ∠окв = 90°, кв = ов/2 = √3 как катет, лежащий напротив угла в 30°. r = √3 ок = ов·cos30° = 2√3·√3/2= 3 ⇒ kh = 6 h = 6 высота цилиндра v = sосн · h = πr²·h = π · 3 · 6 = 18π