Отрезок пересекает плоскость α в точке O. Через концы A и B отрезка проведены параллельные прямые, которые пересекают плоскость в точках А1 и B1 соответственно. а) Докажите, что ∆AА1O~∆BB1O

б) Найдите OА1 и OB1, если АА1 : BB1 = 5 : 6, А1B1 = 22 см

а) Угол А1ОА=углу В1ОВ - вертикальные

Угол АА1О=углу ВВ1О, как накрест лежащие при ВВ1||АА1  и секущей В1А1

Значит треугольники подобны по двум углам

б) АА1║ ВВ1, АВ - секущая.

Углы А и В равны как накрестлежащие. Углы при О равны как вертикальные. ⇒

∆ ВОВ1 подобен ∆ АОА1, k=5/6 ⇒

ОА1:ОВ1=5/6 ⇒

А1В1=5+6=11 частей.

1 часть=22:11=2 см

ОА1=2•5=10 см,

ОВ1=2•6=12 см

Объяснение:

уравнение окружности (x-a)^2+(y-b)^2=r^2 где (a; b) - центр окружности радbec находим также по формуле длине отрезка ок=r=v(0-4)^2+(4-1)^2=5

тогда уравнение окружности принимет вид

х^2+(y-4)^2=5

угол сао=углу вао =45 градусов

следует ао=ас*cosa

следует ас=ао/cosa

ac=17см.

cosa=ao/ac=12/17

p.s.o-это середина гипотенузы bc.