У прямокутному трикутнику ABC кут C = 90° AC = 9 см BC = 12 см знайдіть косинус кута A

соsА =  3/5 = 0,6

Объяснение:

оскільки косинус це відношення прилеглого катета до гіпотенузи, а в Δ АВС АС - прилеглий катет до кута А, АВ - гіпотенуза, то  соsА = АС/АВ.

АВ² = АС² + ВС²;  АВ² = 81 + 144 = 225, тодв АВ = 15.

соsА = 9/15 = 3/5

рассмотрим треугольник abh: вн=половиневс и = 3(см) от сюда следует,ав=корень квадратный ан в квадрате+вн в квадрате=10(см).

т.к ас=ав=10

сумма острых углов прямоуг.треугольника равна 90 град. если один угол х , тогда второй 5 х. сумма х+5х или 90.

6х=90

х=15.

т.е. один угол 15 град., а второй 15*5=75 град.

ответ: 15 и 75 град.