Төртбұрышты пирамиданың айқас қырларының жұбы нешеу болады?
​

1) найдём объём стального бруска 3*4*6=72 (ед куб)

2)объём шара вычисляется по формуле 4/3 *  пи* r^3

  4/3 *  пи* r^3 = 72

                  пи* r^3 =72*3/4

                              r^3=54/пи

                              r=корень третьей степени из 54/пи

х см-меньшая сторона

8х см-большая сторона

s=ab

получаем уравнение:

х·8х=144

8х²=144

х²=18

х=3√2

3√2 см ранва меньшая сторона

большая сторона равна 8·3√2=24√2 (см) 

ответ: 3√2 см и 24√2 см. 

основа рівнобедреного трикутника  30 / 3 = 10 см.

отже, його бічні сторони  (36 - 10) / 2 = 13 см.

нехай f - середина сторони ad. проведемо висоту се.

de = ad - bc = 10 - 3 = 7 см.  df = ad / 2  =10 / 2 = 5 см.

fe = de - df = 7 - 5 =  2 см.

тоді з прямокутного трикутника cfe за теоремою піфагора

fc = √ (ce² + ef²) = √ (4² + 2²) = √ 20 ≈ 4,47 см.