Архитектор разработал план застройки микрорайона города N в форме треугольника ABC . В городе M имеется точно такой же участок для застройки - ∆ A1 B1 C1, ∠А = ∠А1, ∠B = ∠B1, ∠C = ∠C1. Найди длину сторон ∆ A1 B1 C1, если стороны треугольника ABC как2 : 3 : 4, а периметр равенство 2970 м. Варианты ответа(минимум 3) B1 C1 = 1320 м B1 C1 = 330 м А1 B1 = 1320 м А1 C1 = 990 м А1 C1 = 440 м B1 C1 = 660 м

сума суміжних кутів 180,а різниця =30

отже складаємо систему і отримуємо що перший=75

другий=105

в треугольнике сумма двух сторон больше третьей стороны, а здесь 2+3=5, что то не так?

угол свd возьмём за х.тогда угол авм будет равен (х+36), следовательно и угол свм будет равен (х+36) так как вм биссектриса.составим уравнение. (сумма смежных углов равна 180 градусов)

х+36+х+36+х=180

3х=36

х=36

угол свd=36

угол авс=72+72=144 или 180-36=144.

попробуем - хорда окружности, перпендикулярная ао, м - их точка пересечения. тк ао - радиус, м - середина вd , т.е. тр-к abd равнобедренный, значит углы abd и bca равны. отсюда равны дуги ad и ab, а след и углы bca и abd. нетрудно док-ть что углы cbd и oah равны (если угол в острый, то через верт. углы, если тупой то через общий угол вса). получаем, что  уг оан = уг cbd = уг авс - уг abd = уг авс - уг вса, чтд.