Точка удалена от каждой из сторон квадрата на 13см. диагональ квадрта = 10 корней из 2. найти расстояние от данной точки до плоскости квадрата. с подробным решением

Квадрат авсд, ас=10*корень2, ав=вс=ад=сд, треугольник асд, ас в квадрате=ад в квадрате+сд в квадрате, 200=2*ад в квадрате, ад=10, точки к, м, с, р середины сторон ав, вс, сд, ад, точка л - вершина, лк=лм=лт=лр=13, точка о -центр квадрата (пересечение диагоналей), проводим ор=1/2ав=10/2=5, треугольник лро прямоугольный, ло -высота = (лр в квадрате-ор в квадрате)=корень(169-25)=12 -    расстояние от данной точки до плоскости квадрата.

Треугольник аок- прямоугольный. по определению тангенса: tgк=ао/ок, tgк=корень из 3. следовательно, угол к = 60 градусов.

авсд -основание прямоугольного паралелепипеда авсда1в1с1д1

ас²=12²+16²=400

ас=20

аа1=ас=20, т.к. иагональ паралелепипеда состовляет угол 45градусов с плоскостью основания

sбок=аа1*(2*(ав+вс))=20(2(12+16))=1120 см²