Сторона АВ треугольника АВС лежит в плоскости альфа. Плоскость бетта параллельна плоскости альфа и пересекает стороны АС и ВС в точках А1 и В1 соответственно. Найти длину отрезка А1В1,если АВ=12 см, СВ1:В1В=2:3

Сторона АВ треугольника АВС лежит в плоскости альфа.Плоскость бетта параллельна плоскости альфа и пересекает стороны АС и ВС в точках А1 и В1 соответственно.Найти длину отрезка А1В1,если АВ=12 см,СВ1:В1В=2:3

Объяснение:

По условию СВ1:В1В=2:3 ⇒на СВ приходится  5 частей.

α║β , то линии пересечения плоскостей параллельны ⇒АВ║А₁В₁.

ΔАВС подобен ΔА₁В₁С  по 2 углам : ∠АВС=∠А₁В₁С как соответственные СВ-секущая, ∠С-общий .Поэтому сходственные стороны пропорциональны    или  или А₁В₁= =4,8

смотри решение во вложенном файле.