ГЕОМЕТРИЯ 8 КЛАСС решить задачу на готовых чертежах (фото прикрепляю). Необходимо вычислить периметр параллелограмма ABSD

длина окружности равна c=2*pi*r

радиус описанной окружности вокруг прямоугольного треугольника равен половыне гипотенузы.

r=(1/2)*sqrt(a^2+b^2)

c=2*pi*r=pi* sqrt(a^2+b^2)

(dc)^2=(bc)^2-(bd)^2=625-576=49

dc=7

(ad)^2=(ab)^2-(bd)^2=625-576=49

ad=7

ac=ad+dc=7+7=14

sabc=ac*ab/2=24*14/2=168

треугольник abc.

центр вписанной окружности о лежит на пересечении биссектрисс ak, bf, cn.

т.к. треугольник правильный, его биссектриссы - медианы и высоты.

искомый радиус это отрезки ok=of=on, они равны 1/3 биссектриссы (по св-ву медиан, пересекаются и делятся в отношении 2: 1 считая от вершины)

радиус равен 21/3=7

треугольник авс. ав и вс - катеты, угол с=90 градусов. так как треугольник - прямоугольный, то его площадь - это половина произведения катетов. s=0.5*а*b

в любом треугольнике площадь высчитывается по формуле "половина основания умножить на высоту*. высота, проведенная из прямого угла к гипотенузе, равна h по условию, гипотенуза=c по условию. тогда  s=0.5*c*h

так как это один и тот же треугольник, то 0.5*а*b=0.5*c*h

делим правую и левую части на 0.5 и получаем искомое равенство. a*b=c*h.   что и требовалось доказать.