с геометрией. Даны векторы а(-2;3;1) и b(1;4;-3) Определите, при каком значении k векторы a и a - kb перпендикулярны.

a+kb (-2+k;3+4k;1-3k)

cosx=(k-2+4*(3+4k)-3(1-3k))/|b||a+kb|

k-2+12+16k-3+9k=26k+7

k=-7/26 угол прямой

k<-7/26 угол тупой

k>-7/26 угол острый

высота цилиндра равна стороне квадрата.

радиус основания, половине стороны квадрата.

формула площади боковой поверхности равна.

2 **r*h = 2**h/2*h = h2*pi

h2   = площади квадрата, выраженной через сторону квадрата.

h2 = d2/2   d =12 диагональ квадрата.

получаем площадь боковой поверхности

s =  /2*pi = 144/2*pi = pi * 72

dpbc=dped (по второму признаку): 1. сp=dp по построению 2. рbpq=рepd как вертикальные 3. рpcb=рpde как внутренние накрест лежащие при ad||bc и секущей cd из dpbc=dped юpb=pe, bc=ed. значит средняя линия pq трапеции - средняя линия dabe. по свойству средней линии треугольника - pq=1/2 ae=1/2(ad+bc) и pq||ad, pq||bc.