1.По чертежу назовите: а) линию пересечения плоскостей (АВС) и (АА₁В₁); б)плоскости, которым принадлежат точка М , точка В; в)плоскость, в которой лежит прямая МN; прямая KN. 2.Постройте: а) точку пересечения прямой MN и плоскости (АВС); б) точку пересечения прямой MN и плоскости (А₁В₁С₁); в)линию пересечения плоскостей (АВС) и (MNK). г)точку пересечения прямой KN с плоскостью (АВС); д)линию пересечения плоскостей (АА₁В₁) и (MNK).

Пусть осевое сечение конуса авсд. ск - его высота. диаметр вс = 2 * 2 = 4 см; диаметр ад = 2 * 4 = 8 см; по свойству равноб. трапеции ак = (ад + вс): 2 = 12 : 2 = 6 рассмотрим треуг-к аск. угол к = 90 град. тогда по теор. пифагора ск^2 = ас^2 - ак^2 = 10^2 - 6^2 = 100 - 36 = 64; ск = 8 см

периметр треугольника - сумма всех его сторон

p=ac+ba+ab=4+10+8=22 cм

полупериметр:

р = (16+17+17)/2 = 25

площадь: (по формуле герона)

s = кор(25*9*8*8) = 5*3*8 = 120 см^2.

радиус впис. окр:

r = s/p = 120/25 = 4,8 см.

радиус опис. окр.:

r = abc/(4s) = 16*17*17/480 = 289/30 cм.

ответ: r = 4,8 см;   r = 289/30 см.

угол ромба в два раза больше угла стороны ромба и его диагонали

следует разность между углами будет в два раза больше 15*2=30

сумма двух углов ромба, принадлежащих одной стороне =180* (*-градусы)

значит (180-30)/2=75 -одна пара углов ромба = кажый из углов

75+30=105* - каждый из углов второй пары