8
B
300
60°
A
E
7 с
Найти: AE
ото.
с​

угол EBC = 30° т.к. ВЕ - гипотенуза, а катет, лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы

ВЕ = 7*2 = 14

угол АЕВ равен 180° - 60° = 120° (развёрнутый угол)

угол АВЕ = 180° - 30° - 120° = 30° ( сумма углов треугольника равна 180°)

треугольник АВЕ - равнобедренный, т.к. углы при основании равны в равнобедренном треугольнике

АЕ = 14 (т.к. треугольник АВЕ равнобедренный, а две стороны в этом треугольник нике равны

ответ: 14

14

Объяснение:

tgE=BC/EC

tg60°=√3

√3=BC/7

BC=7√3

tgA=BC/AC

tg30°=1/√3

1/√3=7√3/AC

AC=7√3√3=7*3=21

AE=AC-EC=21-7=14

на против большей стороны лежит больший угол, значит угол с=120, поскольку лежит напротив большей стороны ав.

сумма углов треугольника 180 градусов, значит два оставшихся угла в сумме 60 гр. угол а=40градусов, он лежит напротив средней стороны вс. угол в=20 гр, он лежит напротив самой маленькой стороны.

успехов!

площадь треугольника находим по формуле герона:

s = sqrt( p (p-a) (p-b) (p-c) ),

где sqrt - корень квадратный, р - полупериметр, который высчитывается по ф-ле: p = (a+b+c)/2,        a,b,c - стороны треугольника. т.е.

р = (10+10+16)/2 = 18

s = sqrt 18 (18-10)(18-10)(18-16)

s = sqrt2304

s = 48

вроде так))