площадь треугольника mnk равна 40 см в квадратных на стороне MK взята точка О так что и мо:ок=3/5 с центром в точке О проведена окружность касающаяся стороны nk найти nk если радиус равен 5 см​

ef-средня линия равна половине основания=7см

efllacпо свойству средней линии значит,угол bef=bac=72

пr2*n/360=п16*45/360=п16*45/360=п16/8=п2

v=a*a*a=2*2*2=8см3

проведем дополнительно высоту ск. так как трапеция рвнобедренная, очевидно, что отрезок dk = (а-х)/2, где х - искомое основание вс.

из тр-ка скd: cd = dk/cosd = (a-x)/(2cosd).

с другой стороны из пр.тр-ка acd:   cd = a*cosd.

приравняв, получим: cos^2 (d) = (a-x)/2a                                                  (1)

но по условию:

ab^2 + x^2 = (11/16)a^2, а ав^2 = cd^2 = a^2 *cos^2(d) = a(a-x)/2

подставив получим уравнение:

a(a-x)/2  +  x^2 = (11/16)a^2                                                                                      (2)

домножим на 16 и к квадратному уравнению:

16x^2  - 8ax - 3a^2 = 0          d = 64a^2 + 192 = 64(a^2  +3)

x = (8a + 8кор(a^2 +3))/32      (другой корень - отрицателен)

x = (a + кор(a^2 +3))/4