1 2
Рис. 13.7
13.4. Может ли прямоугольный треугольник быть: а) равнобед-
ренным; б) равносторонним?
13.5. Может ли прямоугольный треугольник иметь стороны 4 см,
5 см, 5 см?
13.6. Может ли прямоугольный треугольник иметь катеты 11 см
и 111 см?
​

Дано: abcd - ромб ac, bd - диагонали ac пересекает bd=o ac=12 bd=16 найти: ab решение: 1) ao=oc=6 (по свойству ромба) 2)bo=od=8 (по свойству ромба) 3) рассмотрим треугольник abo (угол aob=90 градусов) ao=6, bo=8=> ab=10 (пифагорова тройка)

rebro kuba- x

diagonal'- d

d^2 = 3 * x^2x^2= ( koren'(27) )^23x^2 = 27x^2 = 9x= koren'(9) = 3 ;

otvet : x=3dm

цилиндр

sбок=2пиrh=2пи5*8=80пи

v=пиr^2h=пи*25*8=200пи

уравнение прямой, проходящей через две точки (x1; y1) (x2; y2)^

(x-x1)\(x2-x1)=(y-y1)\(y2-y1)

(x-x1)\(x2-x1)*(y2-y1)+y1=y (если x1 не равно x2, y2 не равно y1)

уравнение прямой ab

y=(x-2)\(-1-2)*(4-1)+1=2-x+1=-x+3

угловой коэфициент равен -1

уравнение прямой ac

y=(x-2)\(3-2)*(-2-1)+1=6-3x+1=-3x+7

угловой коэфициент равен -3

уравнение прямой bc

y=(x+1)\(3+1)*(-2-4)+4=-3\2x-3\2+4=-3\2x+5\2

угловой коэфициент равен -3\2

 

у перпендикулярных прямых произведение угловых коэфициентов равно -1

поэтому

угловой коээфициент высоты ah1, равен -1\(-3\2)=2\3

угловой коээфициент высоты bh2, равен -1\(-3)=1\3

угловой коээфициент высоты ch3, равен -1\(-1)=1

 

уравнение прямой имеет вид y=kx+b

ищем уравнение прямой, проходящей через высоту ah1, (она проходит через точку а)

1=2\3*2+b,  b=-1\3

y=2\3x+1\3

ищем уравнение прямой, проходящей через высоту bh2, (она проходит через точку b)

4=1\3*(-1)+b,  b=13\3

y=1\3x+13\3

ищем уравнение прямой, проходящей через высоту ch3, (она проходит через точку c)

-2=1*3+b,  b=-5

y=x-5

 

ответ: уравнения прямых, проходящих через высоты ah1, bh2, ch3 соотвественно y=2\3x+1\3 ,y=1\3x+13\3 , y=x-5