На рисунку abcd чотирикутник кут 1 = куту 2, кут 3 = куту 4, доведіть що abcd паралелограм​

т.о центр окружности

δоад и оав равносторонние, углы =60

< дав=дао+оав=60+60=120

< адс=авс=90 т.к. опирается на диаметр

< дсв=180-дав=18-=120=60 сумма противоположных углов =180

дугав=ад=2π*60/360=π/3  т.к.< аов=аод=60

дугдс=св=2π*120/360=2π/3 т.к. < вос=180-60=120 

розвязок: по формулі координат середини відрізка

a(x1; x2) b(x2; y2)  c(x; y)

x=(x1+x2)\2 y=(y1+y2)\2

x2=2*y-x1

y2=2*y-y2

координати точки в

x=2*)=8

y=2*(-)=0

відповідь: в(8; 0)

предположим, что длина диагонали равна  4 * √ 3, тогда из прямоугольного треугольника, образованного половинами диагоналей и стороной длина стороны равна   2 *  √ 3 / cos 30° = 4 , а периметр  4 * 4 = 16

углы будут 60 и 120

высота делит противоположную сторонувс пополам значит треугольник авс (если ромб обозначить авсд) равнобедренный (ав=ас), у равнобедренного треугольника углы при основании равны значит они по 60 угол в=60 а угол с =120 как внутренние односторонние углы