Являются ли точки А, В и С вершинами треугольника, если длины отрезков АВ, ВС и АС равны: а) 3 см, 5 см, 4 см; б) 10 см, 4 см, 6 см; в) 5 дм, 62 см, 120 мм? ​

вн=7*sinβ

сн=7*cosβ

вн²=сн*ан

ан=(7*sinβ)²/7*cosβ=7sinβ*tgβ

площадь треугольника по заданным трем сторонам вычисляется по формуле герона: s = √p(p-a)(p-b)(p-c) (все это выражение под квадратным корнем), где р - полупериметр.

р = (24 + 13 + 13)/2 = 25

s=√25(25-24)(25-13)(25-13)= √25 * 1 * 12 * 12 = 5 * 12 = 60 cм²

ответ. площадь треугольника = 60 cм².

напротв угла с лежит сторона ав. следуя логике условия ав = 5. вс = 6, ас = 7.

  тогда cos c = (bc^2 + ac^2 - ab^2) / (2bc*ac)   - по теореме косинусов.

cos c = (36+49-25)/(2*6*7) = 60/84 = 5/7.

ответ: 5/7

авсд - трапеция, вс//ад, ав=сд,

о - точка пересечения диагоналей

док: во=ос, ао=од

треугольник авс = треугольнику дсв по трём сторонам (вс - общая, ав=вс по условию, ас=вд по свойству равнобедр.трапеции)

=> уголасв = углу двс

=> треугольник вос - равнобедренный, т.е. во=ос

ао=ас-ос, од=вд-во, => ао=од