Одна из диагоналей ромба на 4 см больше другой, а площадь ромба равна 96 см в квадрате. найдите стороны ромба.

Пусть одна диагональ х см, вторая (х+4)см? x> 0 площадь ромба ровна полдобутку диагоналей тоисть (х+(х+4))/2=96 х в квадрате+4х -192=0 d=16+768=784 корень из d=28 x1=(-4-28)/2=-16 не удовлетворяет умову x> 0 x2=(-4+28)/2=12 первая диагональ 12 см, вторая 12+4=16(см) диагонали проводятся под кутом 90 градусов и точкою раздела делятся пополам утворятся прямокутние трикутники , гипотенузі которіх и есть сторонами ромба. катет равен половине диагонали. первий катет 12/2=6(см), второй 16/2=8(см) за т. пифагора сторона ромба равна сумме квадратов катетов тоисть сторона = корень из (8 в квадрате + 6 в квадрате)= корень из 100= 10 см ответ сторона ромба 10 см, у ромба все стороні ровны

длина отрезка по заданным координатам его концов опрделяется по формуле

корень((x1-x2)^2+(y1-y2)^2)

 

  у нас =-2)^2+())^2)=корень(50)=5 корень(2)

ответ: 5 корень(2)

1) треугольник авк - равнобедренный (это следует из того, что сумма смежных углов параллелограмма равна 180о).

пусть  ав = 4*х. тогда вс =7*х. по условию  4*х + 7*х + 4*х + 7*х = 22*х = 132

следовательно х = 6, а большая сторона параллелограмма  6 * 7 = 42 см

 

2) по теореме пифагора    (d₁/2)² + (d₂/2)² = a²

  в данном случае    3² + (d₂/2)² = 5².

  тогда    d₂ = 2 *  √(5² - 3²) = 2 * 4 = 8 см.