Діагональ грані куба дорівнює 6 см. Знайти площу його повної поверхні.

108 см².

Объяснение:

1) Всё грани куба - равные квадраты со стороной, равной ребру куба.

S = 6•Sграни.

2) S квадрата = 1/2•d² = 1/2 • 6² = 18 (см²), тогда

S поверхности = 6•Sграни = 6•18 = 108 (см²).

Второй решения:

1) Пусть ребро куба равно а см, тогда две смежные стороны квадрата, являющиеся рёбрами и диагональ этого квадрата образуют прямоугольный треугольник.

По теореме Пифагора

d² = a² + a²

d² = 2a²

a = √ (d²/2) = √(36/2) = 3√2;

2) S = 6•Sграни = 6•a² = 6•(3√2)² = 6•18 = 108 см².

диаметр круга d=6, значит радиус r=3

площадь (пиr^2) и будет равна 9пи

длина (2пиr) и равна 6пи

s=d1*d2/2

пусть большая диагональ равна x, то есть d1=x, тогда меньшая d2=x/2, тогда

25=x*(x/2)/2

25=x^2/4

x^2=100

x=10 - большая диагональ