б) Диагонали трапеции взаимно перпендикулярны и равны `7` и `sqrt(15)`(корень из 15). Найдите расстояние между серединами оснований. в) Углы при большем основании трапеции равны `61^@` и `29^@`. Точки `M` и `N` – середины оснований, точки `P` и `Q` – середины боковых сторон. Найдите основания трапеции, если `MN=4` и `PQ=7`.

10 угольник имеет 10 сторон, т.е. р=10*2=20(см)

ав=х                       вс=у                 ас=5+16=21

x²=5²+12²               у²=12²+16²

х=13                       у=20

13+20+21=54

ответ: 54

ав=о2/2 из квадрата, описанного около окружности с центром o2

ав=о1*2√3 из правильного треугольника, вписанного в окружность

о1*2√3=о2/2

о1+о2=6, решаем систему  о2=6-о1

о2=о1*4√3=6-о1

о1(4√3+1)=6

о1=6/(4√3+1)

ав=2√3*6/(4√3+1)=12√3/(4√3+1)=2,62

соединим центры окружностей, получим треугольник со сторонами 1+2=3 см

2+3=5 см

3+1=4 см

получен прямоугольный треугольник

радиус описанной окружности равен половине гипотенузы 2,5 см

длина окружности 2pr=2*2,5*3,14=15,7 см