Острый угол прямоугольного треугольника равен 60°. Высота к гипотенузе делит её на два отрезка, длина большего из которых равна 12. Найдите длину гипотенузы.​

Объяснение:

Дано:ΔАВС,<C=90°,CH-высота,BH=12 см,<A=60°

Найти:АВ

AH=x,AB=12+x

ΔABC : <B=90°-<A=90°-60°=30°

CH=BH*tg30°=12*√3/3=4√3 см

СН²=ВН*АН

(4√3)²=12х

48=12х

х=48:12

х=4 см -АН

АВ=АН+ВН=12+4=16 см

1. гмт равноудалённых от двух данных точек, есть серединный перпендикуляр к отрезку, проходящий через его середину.

2.проводим серединный перпендикуляр к одной из сторон треугольника

3. теперь проведём серединный перпендикуляр к другой стороне треугольника.

4. эти два перпендикуляра пересекутся в одной точке.

5. эта точка равноудалена от всех трёх вершин треугольника .

6. она и есть гмт равноудалённых от всех   вершин и она является центром описанной около треугольника окружности.

ab = 9 , bc = 56

по теореме косинусов найдем ac = 61

p=ac + bc + ab = 126

p = 63

s = корень из p(p-a)(p-b)(p-c) = корень из 47628