стороны основания прямой треугольной призмы 13 14 15 а боковое ребро равно средней по длине высоте основания. найдите объем призмы.​

ответ: 1008

Объяснение:

Дано:

а=13; b=14; c=15;

Vпр.-?

Найдем полупериметр

р=(a+b+c)/2=(13+14+15)/2= 42/2=21

В основании лежит треугольник, тогда площадь основания  треугольника равна:

S=√(p*(p-a)(p-b)(p-c)= √21*(21-13)(21-14)(21-15)= √21*8*7*6= √7056= 84

Боковое ребро  равно средней по длине высоте, т.е высота призмы равна:

hb=2S/b = (2*84)/14=12

Объем призмы равен:

Vпр.= S*h= 84*12= 1008

х   равно 72 градуса

2π равно 360градусов

х= 2π/5

длина дуги l=2π/5*r=12π/5=2.4π≈7.536 см

длина окружности 2πr=12π  ≈ 37.68 см

тогда вторая дуга 37,68-7,536=30,144 см

найдем sin b

sin квадрат b + cos квадрат b = 1

sin квадрат b = 1 - cos квадрат b

sin b = корень квадратный из( 1 - cos квадрат b)

sin b = корень квадратный из (1 - 0,36) = 0,8

sin b = ac : ab получим ac = ab*sin b = 55 * 0,8 = 44

ответ:   ас = 44